Cho các phát biểu sau đây về đồ thị của hàm số y = log_ax (0 < a ≠ 1):

(I) Cắt trục hoành

(II) Cắt trục tung

(III) Nhận trục tung làm tiệm cận đứng

(IV) Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

Trong những phát biểu trên, phát biểu nào đúng ?

A. Chỉ có (I), (II) và (III)

B. Chỉ có (II), (III) và (IV)

C. Chỉ có (II) và (IV)

D. Chỉ có (I) và (III)

Cho hàm số y = x − 2 x + 1 . Xét các phát biểu sau đây

+) Đồ thị hàm số nhận điểm I − 1 ; 1  làm tâm đối xứng.

+) Hàm số đồng biến trên tập ℝ \ − 1 .

+) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm A 0 ; − 2  

+) Tiệm cận đứng là y = 1  và tiệm cận ngang là x = − 1  

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?

A. 1

B. 3 

C.  2 

D. 4

Cho hàm số y   =   log 2 x .   Xét các phát biểu

(1) Hàm số  y   =   log 2 x đồng biến trên khoảng (0;+∞) .

(2) Hàm số  y   =   log 2 x  có một điểm cực tiểu.

(3) Đồ thị hàm số  y   =   log 2 x  có tiệm cận.

Số phát biểu đúng là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Cho hàm số y = 2 x - 3  có đồ thị là đường thẳng d . Xét các phát biểu sau

I : Hàm số  y = 2 x - 3 đồng biến trên R.

I I : Đường thẳng  d  song song với đồ thị hàm số 2 x + y - 3 = 0  

I I I : đường thẳng  d  cắt trục O x  tại A 0 ; - 3  

Số các phát biểu đúng là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Cho 2 hàm số y = f x = log a x ; y = g x = a x .  Xét các mệnh đề sau:

I. Đồ thị của hai hàm số f x , g x  luôn cắt nhau tại một điểm

II. Hàm số f x + g x  đồng biến khi a > 1 , nghịch biến khi  0 < a < 1

III. Đồ thị hàm số f x  nhận trục Oy làm tiệm cận

IV. Chỉ có đồ thị hàm số f x  có tiệm cận

Số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Hàm số y= l o g a x có tập xác định là D= ( 0 ; + ∞ ) .  

2. Hàm số y= l o g a x là hàm đơn điệu trên khoảng  ( 0 ; + ∞ ) .  

3. Đồ thị hàm số y= l o g a x và đồ thị hàm số  y = a x đối xứng nhau qua đường thẳng y= x. 

4. Đồ thị hàm số y= l o g a x nhận Ox là một tiệm cận

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:

(1)  Hàm số nghịch biến trên  D = ℝ \ 3  

(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.

(3) Hàm số đã cho không có cực trị

(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Chọn các mệnh đề đúng ?

A. (1), (3), (4)

B. (3), (4)

C. (2), (3), (4)

D. (1), (4)

Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:

(1) Hàm số nghịch biến trên D=R\{3}.

(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.

(3) Hàm số đã cho không có cực trị.

(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Chọn các mệnh đề đúng ?

A. 1,2,3.    

B. 3,4.         

C. 2,3,4.     

D. 1,4. 

Cho các mệnh đề sau

I. Đồ thị hàm số y = ax + b c x + d a c ≠ 0 , a d − c b ≠ 0  nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

II. Số điểm cực trị tối đa của hàm số trùng phương là ba

III. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

IV. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = f x  và  y = g x  là số nghiệm phân biệt của phương trình: f x = g x  

Trong các mệnh đề trên mệnh đề đúng là

A. (I),(III) 

B. (II),(III)

C. (I) (II),(III) 

D. (I) (II),(IV)